Proporción Aurea en arcos asimétricos

Yo he trabajado mucho con proporciones áureas, pero en el diseño de instrumentos musicales.
Como en arquitectura, esto tiene además ciertas aplicaciones no sólo estéticas, sino estructurales y de resonancia.
Se trata de reproducir las proporciones que se dan en la escala musical (ciertos intervalos armónicos, al menos) en las dimensiones físicas de la caja de resonancia.
Por eso suena mejor una viola (por ejemplo) que contenga ciertas proporciones armónicas en sus dimensiones que otra hecha al buen tuntún.
Y por eso resuena mejor una iglesia románica o una catedral gótica que un polideportivo moderno.
Pero no veo en qué puede influir una sección áurea en el funcionamiento de un arco...

Todo esto empezó por casualidad al comprobar que los arcos de los Hidatsa eran asimétricos y que en un reportaje sobre unos arcos encontrados en Siberia por científicos rusos mas de la mitad eran asimétricos y me preguntaba si era casualidad o antes hacían estos arcos de acuerdo a algunas medidas especiales para que mejorar la eficiencia de la flecha, en armonía, por ejemplo, este diseño de arcos de 2/3: 1/3, es lógico si piensas que la proporción armoniosa distinta de la octava es una quinta perfecta con su proporción de 2/3 donde va el enfleche y vibraría como un quinto perfecto al disparar la flecha generando mas energía vibratoria sobre la flecha, interesante, pero difícil de entender lo de los armónicos pero colocamos los silenciadodes de la cuerda siguiendolos a 1/5 de las cuerdas para obtener el mejor resultado, quizás no importe mucho la altura del enfleche en la eficiencia de la flecha y si se note con una asimetría mas exagerada. No se si me explicado o si me perdí con tantas explicaciones, pero buscaba una explicación a esto de hacer arcos asimétricos según alguna norma. Ufff.

Ya pensé en lo de poner la flecha en la cuerda en puntos que correspondiesen con la división del monocordio de Pitágoras, creando segmentos armónicos (como el trasteado de una guitarra, por ejemplo).
Pero una cosa es cómo suene la cuerda del arco en la suelta, según pongas la flecha en un punto u otro de la cuerda, y otra cómo funciona mecánicamente el arco.
Si la posición de la flecha en la cuerda es notoriamente asimétrica, la potencia de cada pala debe ser también muy diferente, para compensar las distintas longitudes de los brazos de palanca.
Los arcos "yumi" japoneses también son asimétricos. Muy asimétricos, pero se debe a otras causas no relacionadas con proporciones áureas ni con armonías sonoras.
La proporción áurea es la expresión geométrica de un planteamiento aritmétrico, expresado en principio en la escala pitagórica, de la que desciende, tras muchos vericuetos, la occidental.
Pero no es cosa de analizar otras escalas musicales (Zarlino, Virdung, temperamento justo, dodecafónica, etc) y aplicarlas a los arcos, cuando el funcionamiento de un arco no tiene mayor relación con el sonido que produce la cuerda al soltarla.
Además, ¿qué cuerda?
En acústica de cuerdas hay básicamente tres factores que determinan la frecuencia de su vibración: longitud, grosor y tensión.
Pero en la dinámica de un arco los factores son otros, y no tienen mucha relación con esto.
No sé, no acabo de verlo claro.
Tendré que seguir pensando.

Probando este arco asimétrico de roble con refuerzo de cable de tendón retorcido, siguiendo estas proporciones de palas, muy bien, ni stacking exagerado, ni vibraciones raros ni golpes de suelta, mejor de lo esperado.

muy interesante, xoxe, el numero aureo y la serie de fibonacci esta en la naturaleza que nos rodea, quizas ajustarnos a esas proporciones de alguna manera nos ayude a crear arcos mejores de alguna manera.

Esas proporciones (y otras: vesica piscis, etc) están en la Naturaleza, pero depende de dónde.
Yo no le aplicaría a un arco el desarrollo de la espiral de la concha de un caracol, o de la hoja de un helecho...

Seria la bomba un recurvo con la misma espiral que un nautilus,jeje

musgosu escribió:

muy interesante, xoxe, el numero aureo y la serie de fibonacci esta en la naturaleza que nos rodea, quizas ajustarnos a esas proporciones de alguna manera nos ayude a crear arcos mejores de alguna manera.

 Vamos a ver yo no soy un experto en matemáticas, pero buscando una explicación del porqué de los antiguos arcos asimétricos, quizás las gentes de aquellas épocas seguían algún tipo de norma para hacerlos así creyendo con ello mejorar su eficiencia, aunque la proporción áurea sea 1.618, la relación 2/3: 1/3 sea lo lógico, por lo menos en los arcos yumi que el punto de enfleche está a 1/3 del nock inferior. O lo que buscaban era que la flecha saliera por el centro exacto del arco y eso con uno simétrico al estar ocupado por la mano no sucede así. No es que busque teorías mágicas ni aplicar la astrología al tiro con arco, jajaja, probad a hacer dos arcos iguales de medida y potencia, pero uno simétrico y el otro asimétrico y notaréis la diferencia en la suelta, sobre todo en la muñeca en el disparo y la acumulación de energía cambia, pero si piensas que la proporción áurea es un número irracional y no es exacto como pi, es 1 mas la raíz cuadrada de 5, dividido entre 2 y vale 1.618 aproximadamente y como dice el amigo musgosu, si llevas la secuencia de Fibonacci en una proporción de términos sucesivos converge a la proporción áurea. Toda la vida entusiasmado con los arcos primitivos y ahora obsesionado con los asimétricos, jajaja.  .Esto me pasa por intentar pensar en lugar de copiar de lo que ya está hecho y funciona. Un saludo.

Hay quien dice que los yumi no son sino un brote de bambú en bruto, encordado y buscado el punto óptimo de agarre y encoque para que ambas palas queden equilibradas.
Tim Baker hizo algunos experimentos con ramas en bruto, y el resultado no era muy diferente, en perfil de arco, de un yumi.
Lo que nunca se me ocurrió (y creo que a él tampoco) es comprobar si ese punto respondía a algun tipo de proporción áurea.

iurde escribió:

Hay quien dice que los yumi no son sino un brote de bambú en bruto, encordado y buscado el punto óptimo de agarre y encoque para que ambas palas queden equilibradas.
Tim Baker hizo algunos experimentos con ramas en bruto, y el resultado no era muy diferente, en perfil de arco, de un yumi.
Lo que nunca se me ocurrió (y creo que a él tampoco) es comprobar si ese punto respondía a algun tipo de proporción áurea.

Jajaja, debe ser que al estar prejubilado tengo mucho tiempo para pensar cosas raras y al leer en algún sitio que de la totalidad de arcos encontrados por científicos rusos en Siberia, mas de la mitad eran asimétricos y parece que seguían un patrón de referencia determinado, me llamó bastante la atención y no es que sea tan imaginativo, simplemente me extrañaba que antiguamente hiciesen arcos asimétricos y buscaba alguna explicación a esas medidas y sus proporciones y había leído opiniones de "Hacedores" de arcos que opinaban algo parecido, así que me dije "pues igual tienen algo de razón en eso".